mXparser代数运算

mXparser代数运算

更新日期：2020-04-02

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1. 概要

mXparser是一个能让我们进行代数计算的库。虽然我们通常编写程序的时候几乎没有可能用到，但感觉还是挺有趣的。

例如，我们可以给出未知数的值，来求解表达式的值:

设未知数x，y。
x = 12
y = 80
则(x + y) * 10 -100 = 820

这个库还支持高等数学符号以及函数定义等更为复杂的用法。这里我们来列一下mXparser支持的各种特性:

No.	特性	例子
1	简单的表达式求值	(2 + 4) * 10
2	逻辑运算	(1=20)
3	使用内置函数	sin(2) + if(2<3, 1, 0) - min(10, 80)
4	自定义函数	f(n) = n + 1
5	数列求和	sum(i, 1, 100, i * 2)，表示从2加到200，步长为2
6	求导数	der(sin(x), x, 1)
7	提供内置常数	如pi
8	自定义常数	比如定义 W = 80
9	定义递归函数	f(n) = f(n-1) + f(n-2)
10	质数相关操作	ispr(6)，测试6是否是质数
11	语法检查
12	打印计算过程
13	产生随机数	rUni(1,2)，产生1到2之间的小数随机数
14	概率分布期望值计算
15	带计量单位的值运算	( 95*[cm] + 200*[m] + 1*[km] ) / [km]
16	求解方程
17	按位运算

很多特性都比较复杂，可以在需要的时候再去学习其用法。现在先从最基础的用法开始。

2. 查看内部帮助手册

mXparser有一个可以用程序打印出来的帮助手册。可以指定关键字来检索各种符号的用法。

mXparser.consolePrintHelp("要检索的内容");    

例如，我们需要计算三角函数cos，就可以检索cos关键字，输出结果为:

可以看到有这么多关于cos的数学函数可以使用。

不指定关键字则会打印出所有的帮助内容。

3. 基础表示式符号

虽然我们习惯了数学书上的各种符号，但是在程序中我们一般使用不同的符号。

No.	符号	含义	用法
1	+	加号	1 + 1
2	-	减号/负号	10 - 9或者-100
3	*	乘号	2 * 5
4	/	除号	100 / 4
5	^	幂运算	2^16
6	( )	括号	(2 + 4) * 10
7	E/e	科学计数法	2E-3或者2e-3
8	%	百分号	50%
9	pi	圆周率符号	pi即为3.1415926… …

4. 计算表达式的值

以C#代码为例:

string exprStr = "(1 + 4) * 2 - 100";   
Expression expr = new Expression(exprStr);  
double rst = expr.calculate();  
Console.WriteLine(exprStr + " = " + rst);   

输出为:

(1 + 4) * 2 - 100 = -90

5. 设未知数

同样使用下面这个例子:

设未知数x，y。
x = 12
y = 80
则(x + y) * 10 -100 = 820

Argument x = new Argument("x = 12");    
Argument y = new Argument("y = 80");    
string exprStr = "(x + y) * 10 -100";   
Expression expr = new Expression(exprStr, x, y);    
double rst = expr.calculate();  
Console.WriteLine(exprStr + " = " + rst);   

输出为820

6. 定义函数

Argument x = new Argument("x = 12");    
Argument y = new Argument("y = 80");    
Function f = new Function("f(n) = 2 * n");  
string exprStr = "f(x) + f(y)"; 
Expression expr = new Expression(exprStr, x, y, f); 
double rst = expr.calculate();  
Console.WriteLine(exprStr + " = " + rst);   

7. 使用自定义函数

有时候，想定义的函数过于复杂，不好用一个表达式简单的定义出来。此时可以在代码中定义函数并注册到mxParse中。

定义一个自定义函数:

    class MyFunc : FunctionExtension    
    {   
        public double X { get; set; }   
        public double Y { get; set; }   

        public MyFunc() 
        {   
            X = Double.NaN; 
            Y = Double.NaN; 
        }   

        public MyFunc(double x, double y)   
        {   
            X = x;  
            Y = y;  
        }   

        public double calculate()   
        {   
            return X * Y;   
        }   

        public FunctionExtension clone()    
        {   
            return new MyFunc(X, Y);    
        }   

        public string getParameterName(int parameterIndex)  
        {   
            switch (parameterIndex) 
            {   
                case 0: 
                    return "x"; 
                case 1: 
                    return "y"; 
                default:    
                    break;  
            }   

            return "n"; 
        }   

        public int getParametersNumber()    
        {   
            return 2;   
        }   

        public void setParameterValue(int parameterIndex, double parameterValue)    
        {   
            switch (parameterIndex) 
            {   
                case 0: 
                    X = parameterValue; 
                    break;  
                case 1: 
                    Y = parameterValue; 
                    break;  
                default:    
                    break;  
            }   
        }   

在程序中使用自定义函数:

Argument x = new Argument("x = 12");    
Argument y = new Argument("y = 80");    
Function f = new Function("f", new MyFunc());   
string exprStr = "f(x, y)"; 
Expression expr = new Expression(exprStr, x, y, f); 
double rst = expr.calculate();  
Console.WriteLine(exprStr + " = " + rst);